LE SYSTÈME D’ÉVALUATION DES DEVOIRS DE PHYSIQUE COMME BASE DU DÉVELOPPEMENT DES COMPÉTENCES OPÉRATIONNELLES DES ÉLÈVES

Egor Kiuppar, Docteur en philosophie (PhD) en psychologie et pédagogie

Résumé. Cet article démontre que la notation binaire attribuée à la réalisation d’un exercice («correct — incorrect») ne constitue pas une unité d’évaluation valable des résultats d’apprentissage en physique, car une même réponse incorrecte peut résulter de causes opérationnelles qualitativement différentes. Une procédure d’analyse opérationnelle des devoirs écrits à la maison est proposée, dans laquelle l’unité d’observation est la tentative de résolution d’un exercice par un élève, et chaque tentative se voit attribuer trois caractéristiques indépendantes : le niveau de la ligne opérationnelle, l’état de l’élève et le code du défaut opérationnel. La procédure a été testée sur un corpus de 2 884 tentatives de résolution (60 élèves de la 5e à la 3e, 76 devoirs) ; la fiabilité du codage a été confirmée par un double codage indépendant de 10 % de l’échantillon (κ = 0,72). Il a été démontré que, lorsque les proportions de bonnes réponses sont proches aux différents niveaux (88,7 %, 89,9 % et 82,4 %), la composition des états des élèves varie de manière multiple (la proportion de l’état « NON-MAÎTRISE » allant de 5,8 à 12,9 % aux niveaux inférieurs jusqu’à 21,4 % au niveau supradivisionnel), c’est-à-dire que la justesse finale et la classification par étape décrivent le résultat d’apprentissage de manière non équivalente. Quatre résultats de recherche, inaccessibles lors d’une évaluation basée sur la réponse finale, sont décrits, et les limites de transposabilité de la procédure à d’autres matières scolaires sont définies.

Mots-clés : évaluation, analyse post-opérationnelle, compétences disciplinaires, enseignement de la physique, ligne opérationnelle, diagnostic des difficultés d’apprentissage, devoirs à la maison, fiabilité du codage.

1. Problématique : l’évaluation finale agrège des causes d’erreur incompatibles

La pratique actuelle de l’évaluation des résultats d’apprentissage en physique repose principalement sur la réponse finale de l’élève. L’exercice est noté « correct » ou « incorrect », et l’ensemble de ces notes constitue un indicateur de réussite — par exercice, par thème et pour l’élève dans son ensemble. Cette procédure est pratique et permet n’importe quel type d’agrégation, mais elle est irréversible sur un point essentiel : à partir de la mention « faux », il est impossible de déterminer en quoi consistait précisément l’erreur commise au cours du raisonnement.

Dans le même temps, une réponse correcte ne garantit pas la compréhension de l’essence du phénomène étudié. Elle peut avoir été obtenue de manière incorrecte ou par la reproduction mécanique d’un algorithme que l’élève n’est pas capable de transposer de manière réfléchie dans de nouvelles situations [1]. La réponse finale correcte s’avère compatible avec un contenu non maîtrisé, tandis que la réponse incorrecte l’est avec un contenu maîtrisé. Ainsi, pour le diagnostic et la correction pédagogique ultérieure des difficultés rencontrées, il est fondamental d’évaluer non pas la réponse finale, mais l’intégrité du raisonnement : déterminer à quelle opération précise le raisonnement s’est brisé et dans quel état se trouve la compétence disciplinaire correspondante.

Or, les documents normatifs et méthodologiques relatifs à l’évaluation finale nationale en physique classent parmi les éléments obligatoires à vérifier des compétences opérationnelles spécifiques : la transformation analytique de formules et l’expression d’une grandeur inconnue, la conversion des unités de mesure dans le système SI, l’établissement de liens en plusieurs étapes entre les paramètres d’un processus modélisé. Cependant, les données issues des diagnostics à grande échelle et des rapports analytiques montrent que c’est précisément sur ces maillons de la résolution des problèmes de calcul qu’existe un déficit persistant et marqué dans la préparation des élèves [2]. Il en résulte un décalage caractéristique : les difficultés sont identifiées comme opérationnelles, tandis que les résultats attendus et l’évaluation sont formulés en termes de résultats — l’outil d’évaluation s’avère moins nuancé que l’objet même de l’évaluation. Ainsi, l’exigence normative est énoncée, mais dans la pratique, aucune correction ciblée de ces difficultés n’est systématiquement mise en œuvre. Il est fondamental de noter que les lacunes identifiées présentent un caractère opérationnel invariant et témoignent d’un manque de maîtrise des actions transversales au programme : l’élève qui ne les maîtrise pas se trouve logiquement incapable d’obtenir la bonne réponse, quel que soit le chapitre de physique étudié ou l’année scolaire. À cet égard, la formation didactique ciblée et le contrôle étape par étape des compétences mentionnées, ainsi que la correction des difficultés rencontrées dans le cours de physique de l’enseignement secondaire, constituent un problème scientifique et méthodologique à part entière.

Dans la présente étude, la difficulté d’apprentissage est interprétée comme l’incapacité à réaliser une opération pédagogique spécifique. Cette conception a deux conséquences fondamentales. Premièrement, les difficultés deviennent mesurables sur le plan opérationnel : elles peuvent être rigoureusement identifiées, classées, mises en correspondance avec les chapitres du programme et suivies dans leur évolution. Deuxièmement, la méthodologie d’enseignement peut être conçue comme une correction ciblée des déficits opérationnels identifiés, et non comme une amélioration abstraite de la performance globale. Ces deux conséquences impliquent que l’objet de l’évaluation est une opération distincte au sein de la structure de la résolution, et non l’exercice dans son ensemble.

Le fondement théorique de cette approche repose sur le concept des compétences généralisées d’A. V. Usova [3]. Dans sa classification, les compétences de calcul, de mesure et de raisonnement logique sont considérées comme des résultats d’apprentissage autonomes, non liés à un thème particulier. Par la suite, cette approche a été développée dans le cadre de la résolution de problèmes de physique dans les travaux de N. N. Tulkibaeva [4], où le processus de résolution est divisé en un système d’actions et d’opérations successives. Ces travaux constituent le point de départ de la présente étude : si une compétence est une manière d’agir acquise, alors l’ t le diagnostic pédagogique doivent évaluer l’action elle-même, et non pas uniquement le résultat obtenu.

Dans la pratique pédagogique réelle, un enseignant expérimenté met intuitivement en œuvre les éléments d’une telle analyse qualitative lors de la correction régulière des cahiers, en repérant les erreurs typiques et les points faibles dans les résolutions. Cependant, ce processus repose principalement sur l’expérience professionnelle personnelle ; il reste fragmentaire, sans fondement méthodologique et, surtout, ne se prête pas à un suivi systématique dans la dynamique ni à une reproduction par d’autres enseignants. Il en résulte une nécessité objective de transposer les actions intuitives des experts dans un cadre technologique rigoureux. Le présent travail vise à résoudre cette contradiction en élaborant une méthode scientifiquement fondée d’analyse post-opérationnelle et de traitement du contenu des devoirs à la maison.

Ainsi, l’objectif de cet article est de décrire la procédure d’analyse pas à pas des solutions, qui met en œuvre l’approche diagnostique élaborée, et de montrer, à l’aide de données empiriques, quelles caractéristiques des compétences disciplinaires elle rend observables par rapport à l’évaluation traditionnelle basée sur la réponse finale.

2. Les devoirs à la maison en tant qu’objet de mesure

Pour répondre à cette problématique de recherche, le choix des données empiriques est déterminé par l’exigence d’une observabilité totale du processus de résolution. Dans le cadre du cycle pédagogique traditionnel « cours – devoirs à la maison – correction » [5], plusieurs formats d’activités pédagogiques peuvent potentiellement prétendre au rôle de source de données diagnostiques, mais chacun d’entre eux présente des limites importantes :

1. La réponse orale en classe ne laisse aucune trace matérielle durable.
2. Le travail de l’élève au tableau ne concerne que quelques élèves, ne permet pas de consigner l’activité de toute la classe et est difficile à mettre en œuvre dans le cadre de l’enseignement à distance.
3. Les devoirs de contrôle détaillés sont rarement organisés, soumis à des contraintes de temps strictes et obligent l’élève à gagner du temps, ce qui le conduit à ne consigner que des notes succinctes de ses calculs.
4. Le format de contrôle sous forme de test exclut par principe la consignation des étapes intermédiaires.

C’est donc précisément les devoirs écrits réguliers, qui permettent une collecte massive de données pédagogiques et ne sont pas soumis à une contrainte de temps stricte, qui sont capables de conserver la séquence complète des opérations effectuées et de servir de matériel empirique fiable pour une telle étude. Le risque de non-autonomie dans l’exécution est ici plus élevé, mais la procédure d’analyse proposée comprend un mécanisme méthodologique permettant de neutraliser ce facteur.

Lors de l’analyse des devoirs à la maison, il est important de dissocier la mesure de l’élève en tant que porteur d’une caractéristique globale et de recentrer l’attention sur une action concrète dans des conditions données. Par conséquent, l’unité d’observation est la tentative de résolution d’un exercice spécifique par un élève donné dans le cadre d’un même devoir à la maison : dans ces conditions, un même élève peut, au cours d’un même devoir, faire preuve à la fois d’une exécution sans erreur et d’une erreur dans l’opération, et ces manifestations doivent être consignées séparément.

Sur le plan organisationnel, le matériel est structuré sous forme d’enregistrements appariés : les fiches d’exercice et d’exécution sont reliées par un identifiant composite commun, comprenant la classe, le numéro du devoir, le numéro de l’exercice et le numéro de la variante. Un numéro de variante identique signifie que le texte de l’exercice est littéralement identique, ce qui garantit la comparabilité des tentatives des différents élèves et permet de suivre les présentations répétées d’un même exercice.

Étant donné que l’analyse étape par étape s’appuie sur le déroulement effectif de la résolution et non sur le résultat final, la procédure bénéficie d’une protection naturelle contre la réalisation non autonome. Le mécanisme de neutralisation de ce facteur est de nature complexe :

1. Il est facile de reprendre une réponse toute faite ; cependant, une réponse écrite sans calculs intermédiaires est totalement exclue de l’analyse et n’est pas codée (et n’est pas considérée comme erronée).
2. Reprendre le raisonnement d’autrui exige des efforts nettement plus importants, mais ne fausse pas non plus le modèle :

• D’une part, une solution copiée a de fortes chances d’être correcte sur le plan normatif, et comme la méthode vise à identifier et à répertorier les erreurs, les calculs sans faute ne viennent tout simplement pas enrichir le registre des défauts opérationnels.
• D’autre part, la copie mécanique laisse des traces méthodologiques évidentes : l’utilisation d’algorithmes non étudiés en classe, de notations inconnues ou de raisonnements atypiques par rapport à la leçon en cours constitue un motif direct de vérification sélective en présentiel.
• Enfin, tout doute et toute anomalie opérationnelle peuvent être facilement vérifiés en cours : le fait de demander de reproduire ou d’expliquer la logique d’une étape suspecte révèle immédiatement un emprunt inconscient.

De plus, une procédure de codage unique s’applique de manière invariante au contenu thématique des chapitres. Cela garantit la comparabilité des données tout au long du cours et rassemble des supports pédagogiques hétérogènes en un corpus empirique cohérent, propice à une analyse transversale.

3. Représentation tridimensionnelle de la résolution

Chaque tentative de résolution est décrite par un vecteur composé de trois caractéristiques indépendantes. Leur indépendance constitue une condition méthodologique fondamentale de la procédure : ces caractéristiques répondent à des questions de recherche fondamentalement différentes et ne se déduisent pas fonctionnellement les unes des autres. Une logique similaire de prise en compte séparée des aspects hétérogènes d’un même événement pédagogique — la composition opérationnelle de l’action et l’état observé de l’apprenant — est mise en œuvre dans le système didactique et de formation de V. A. Krysanov [6], où le critère diagnostique et l’interprétation pédagogique sont également distingués selon des fondements indépendants.

Pour la présente étude, les critères suivants ont été retenus :

Le premier est le niveau de la ligne opérationnelle auquel l’exercice est rattaché. Les niveaux se distinguent par le nombre de liens logico-calculatoires simultanément maintenus entre les grandeurs physiques (selon le développement du concept de complexité didactique de R. V. Maier [7]). Dans la base de données, ce critère est enregistré par deux indicateurs : le niveau le plus élevé impliqué et la liste complète des niveaux impliqués, car la résolution d’un exercice complexe s’appuie inévitablement sur les niveaux d’ordre précédent.

La justification conceptuelle de la composition et de la séquence de cette hiérarchie est exposée en détail dans une publication antérieure [8]. Dans le cadre du présent article, elle est présentée ci-après comme un paramètre de classification prêt à l’emploi :

– Niveau 1 — opérations élémentaires sur une grandeur et une formule isolées (transformations algébriques d’une expression simple, conversion des unités dans le système SI). Par exemple, exprimer le temps t à partir de la formule de la puissance N = A/t (A étant le travail) ou convertir une masse des grammes en kilogrammes.

– Niveau 2.1 — établir des liens entre des formules à partir de leur paramètre commun. Par exemple, déterminer la masse m à partir de la formule de la force de gravité F = mg et la substituer dans la formule de la densité ρ = m/V.

– Étape 2.2 — Établissement de liens entre les formules à l’aide de la loi principale de la section. On entend ici par « loi principale de la section » la relation fondamentale à partir de laquelle, dans les limites de cette section, on déduit logiquement des formules particulières et des liens, alors qu’elle-même ne découle pas d’autres relations de la section et est posée comme initiale (par exemple, les lois de Newton en dynamique). Pour différencier les données diagnostiques, cette étape se subdivise en deux parties : l’application stéréotypée de la loi sous la forme d’une relation toute faite (2.2.1) et son développement complet à travers les relations structurelles de toutes les grandeurs entrantes (2.2.2). Exemple d’application standard : la relation toute faite qm₁ = cm₂(t₂ – t₁) ; elle convient aux problèmes types de chauffage d’un corps par combustion de combustible (par exemple, sur un feu de camp). Exemple de développement complet : l’équation du bilan thermique |Q_dét|·η = |Q_entr| (où η est le rendement) : ici, pour chaque Q, l’élève choisit lui-même la formule adaptée à la situation concrète, qu’il s’agisse d’échauffement, de fusion, de formation de vapeur ou de combustion de combustible.

– Étape 3 — synthèse inter-sections des modèles conceptuels : on détermine une grandeur à l’aide des formules d’une section et on la substitue dans les formules d’une autre. Par exemple, à partir des lois du courant électrique, on détermine la quantité de chaleur dégagée par une plaque de cuisson électrique, puis, à l’aide des formules relatives aux phénomènes thermiques, on calcule de combien l’eau va se réchauffer.

La structure de la ligne opérationnelle est représentée sur la figure 1.

Figure 1. Structure de la ligne opérationnelle

Le deuxième critère est le code de défaut opérationnel, qui définit la spécificité et la nature de l’erreur commise : substitution incorrecte de données numériques dans une formule, expression analytique inachevée d’une grandeur inconnue, violation de la trajectoire logique de la résolution, défaillance dans l’application de la loi principale de la section alors que les opérations auxiliaires particulières ont été exécutées sans erreur, etc. Les défauts invariants transversaux, qui ne dépendent pas de la section physique, constituent une catégorie à part, par exemple les formes typiques d’erreurs lors de la conversion des unités de mesure dans le système SI, que les élèves surmontent de manière autonome par rapport au contenu étudié.

Il est fondamental que la nomenclature des codes de défauts ne soit pas rigoureusement liée aux niveaux de complexité : le niveau est codé par une variable distincte, et un même défaut opérationnel (par exemple, une erreur dans l’expression d’une variable) peut se manifester à différents niveaux. C’est précisément l’indépendance de ces deux caractéristiques qui empêche de réduire la classification à une échelle unidimensionnelle de difficulté.

La troisième caractéristique est l’état dynamique de la compétence de l’élève lors de la réalisation d’une opération concrète. En cas d’exécution conforme aux normes, l’état « MAÎTRISE » est enregistré ; en cas d’erreurs, la tentative est classée selon l’un des quatre états diagnostiques suivants :

– Une « ÉCHEC » est constatée si la même opération, sous une forme d’écriture similaire, a été effectuée sans erreur par l’élève au moins une fois dans le cadre du devoir analysé (avec indication obligatoire de la localisation de l’échec).

– La NON-MAÎTRISE est constatée si, dans le cadre du devoir en cours, aucune reproduction correcte de cette opération n’a été enregistrée (avec un lien concret entre les lacunes et la partie du programme concernée).

– L’INATTENTION est diagnostiquée par la présence d’une trace matérielle manifeste d’une altération de la condition (par exemple, une altération de la valeur numérique au cours de la résolution), à condition que le modèle physique qui en découle soit correctement construit et corresponde strictement aux données transformées.

– L’ERREUR MATHÉMATIQUE est classée dans une catégorie distincte (par exemple, une erreur de division d’un nombre par un autre), car les opérations de calcul sont effectuées par les élèves sur une microcalculatrice, et l’apparition de telles erreurs nécessite une analyse spécifique.

La distinction entre « ÉCHEC » et « MANQUE DE MAÎTRISE » constitue un élément clé de cette procédure : elle repose sur un critère algorithmique rigoureux (la présence ou l’absence d’un précédent d’exécution réussie de l’opération dans d’autres exercices des devoirs à la maison), et non sur l’impression subjective du correcteur, et permet de distinguer des états d’apprentissage qualitativement différents, indiscernables lors de la consignation de la réponse finale.

De même, un protocole spécifique est prévu pour le traitement des exercices non résolus, tant au niveau d’un point particulier que de l’ensemble du devoir : l’absence de réponse est codée séparément, n’est pas assimilée à une réponse incorrecte et n’est pas interprétée comme un défaut de compétence. Afin d’exclure tout biais statistique de l’échantillon, l’analyse des profils des élèves s’effectue selon deux circuits indépendants : en tenant compte des omissions et sans en tenir compte. Dans ce cadre, le dénominateur des proportions calculées est déterminé strictement en fonction du bilan effectif du flux (« exercices attribués — rendus — omis »), et non en fonction du volume supposé des travaux attendus.

Un extrait du guide de codage, qui régit la procédure de notation et qui a été utilisé pour vérifier sa cohérence, figure à l’annexe 1.

4. Ce que la notation intermédiaire prend en compte et ce que l’évaluation finale ne prend pas en compte

Le corpus empirique est constitué des devoirs écrits à la maison des élèves des cours de préparation intensive en physique pour les classes de 5e, 4e et 3e au cours de l’année scolaire 2025-2026 : 60 élèves (21 en 5e, 20 en 4e et 19 en 3e), 76 devoirs et 2 884 tentatives de résolution d’exercices, rattachées à la ligne opérationnelle, dont 371 erronées (12,8 %). Nous présenterons ci-après quatre résultats de recherche, comparés au modèle d’évaluation traditionnel fondé sur la réponse finale.

4.1. Statut inter-niveaux de l’étape 3

L’écart le plus marqué dans les indicateurs de réussite s’observe au troisième et dernier niveau de la ligne opérationnelle (« fusion des sections »). Un ensemble de trois critères diagnostiques indépendants confirme sa spécificité qualitative par rapport aux niveaux inférieurs.

• Performance : le taux de réponses correctes à l’étape 3 chute à 65,9 % (27 sur 41 tentatives), alors qu’aux étapes 1, 2.1 et 2.2, il se maintient respectivement à 88,7 %, 89,9 % et 82,4 %.
• Structure des difficultés : la part de la catégorie « MANQUE DE MAÎTRISE » parmi les erreurs relevées augmente pour atteindre 21,4 %, contre 5,8 % (niveau 1), 5,9 % (niveau 2.1) et 12,9 % (niveau 2.2).
• Évolution de la maîtrise : seuls 54,5 % des élèves de l’échantillon atteignent le critère de maîtrise stable (6 sur 11 contre 98,3 %, 95,5 % et 96,5 % aux niveaux 1 à 2.2), tandis que le nombre médian de tentatives avant la maîtrise passe de 2,0 à 2,5 (voir tableau 1).

D’un point de vue didactique, la dynamique mise en évidence indique une transformation de la nature de l’erreur : si, aux niveaux 1 à 2.2, l’élève commet une erreur de régulation ou opérationnelle lors de la mise en œuvre d’un algorithme en principe accessible [9], au niveau 3, l’action spécifique s’avère le plus souvent ne pas être formée en principe. Ainsi, la proportion totale de réponses correctes ne reflète que l’aspect extérieur des difficultés, tandis que l’analyse phénoménologique prouve l’existence d’un obstacle à l’assimilation, ce qui signifie que l’intégration de disciplines physiques hétérogènes nécessite un accompagnement didactique spécifique et ne se fait pas nécessairement au fur et à mesure de leur apprentissage.

Tableau 1. Trois critères indépendants du statut « supra-sectionnel » du niveau 3

Critère	Niveaux inférieurs (1, 2.1, 2.2)	Niveau 3
Pourcentage de bonnes réponses	82,4–89,9 %	65,9 %
Proportion de l’état « NON-POSSESSION »	5,8–12,9 %	21,4 %
Pourcentage d’élèves ayant maîtrisé le niveau	95,5–98,3 %	54,5
Nombre médian de tentatives avant la réussite	2,0	2,5

Remarque. Critère de maîtrise durable : deux bonnes réponses consécutives sur au moins trois tentatives ; les pourcentages de maîtrise sont calculés à partir du nombre d’élèves ayant atteint le niveau correspondant. Échantillon du niveau 3 : 41 tentatives, 14 défauts ; la coïncidence de trois caractéristiques indépendantes est considérée comme un argument en faveur d’une transition qualitative dans le cas d’un petit échantillon, et non comme une preuve.

4.2. Une erreur typique correspond à une défaillance de l’action existante, et non à son absence

Dans les trois groupes parallèles, la catégorie dominante des difficultés est celle de la « DÉFAILLANCE » : 75 % des défauts en classe de 5e, 89 % en classe de 4e et 79 % en classe de 3e. Par conséquent, une réponse statistiquement erronée peut masquer des situations didactiques fondamentalement différentes : d’une part, une défaillance dans une opération objectivement maîtrisée au cours de sa mise en œuvre, d’autre part, le fait que cette opération ne soit pas encore acquise. Ces données doivent servir de base à l’enseignant pour choisir l’orientation de son travail de correction : s’il convient de procéder à une nouvelle explication collective du contenu physique ou bien de se concentrer sur un entraînement spécifique visant à consolider et à automatiser une méthode d’action déjà acquise.

4.3. Invariance des défauts principaux par rapport au contenu disciplinaire

Trois défauts opérationnels — l’erreur de substitution dans la formule, le choix erroné de l’algorithme de résolution et l’oubli de la conversion des unités de mesure — figurent parmi les défauts prédominants dans les trois classes étudiées, c’est-à-dire qu’ils persistent sur des contenus disciplinaires du cours très différents. L’invariance de la composition des difficultés principales prouve que l’objet d’une intervention pédagogique ciblée ne doit pas être le thème, mais la compétence en cours d’acquisition et sa composition opérationnelle : ce sont les mêmes maillons de l’action qui présentent des défaillances, indépendamment de la section étudiée et de l’année d’enseignement. L’évaluation traditionnelle basée sur la réponse finale ne permet pas de mettre en évidence cette régularité, car elle ne distingue pas, d’un point de vue méthodologique, la lacune du contenu disciplinaire de l’exercice concret.

4.4. Localisation des lacunes par niveaux et par classes

Cette analyse permet d’identifier quel maillon s’avère le plus vulnérable dans une classe donnée. Le taux de réussite moyen au niveau 1 s’est élevé à : 89,8 % en 7e, 66,7 % en 8e et 89,4 % en 9e. L’analyse des résultats individuels confirme que la baisse observée en 8e classe n’est pas due à quelques élèves en difficulté : la médiane du taux d’erreurs au niveau 1 en 7e et 8e classes est de 6 % contre 33 %, la proportion d’élèves présentant un taux d’erreurs de 10 % ou plus passe de 38 % à 85 %, tandis que la proportion d’élèves n’ayant commis aucune erreur reste faible : 10 % contre 15 % (tableau 2).

Tableau 2. Niveau 1 par classe : indicateurs agrégés et individuels

Classe	Réponses correctes	Tentatives	Pourcentage, %	Médiane des erreurs par élève, %	Élèves ayant commis des erreurs ≥ 10 %
7	910	1 013	89,8	6	8 sur 21 (38 %)
8	68	102	66,7	33	17 sur 20 (85 %)
9	345	386	89,4	8	9 sur 19 (47 %)

Remarque : χ²(2) = 48,3 ; p < 0,001 ; comparaisons par paires 7 contre 8 et 8 contre 9 — p < 0,001.

Ce résultat s’explique par les particularités de l’organisation du cours : dans les cours dispensés aux groupes de 4e et de 3e, l’accent a été délibérément mis sur les niveaux supérieurs, en partant du principe que le premier niveau était suffisamment acquis ; cependant, si les élèves de 3e ont maintenu ce niveau, un recul latent de leur maîtrise a été constaté en 4e.

En étudiant le développement d’un niveau donné, il est possible d’en suivre la dynamique dans le temps. Dans cette étude, 359 des 371 tentatives erronées ont été suivies jusqu’à une nouvelle rencontre avec un exercice du même niveau : la proportion de défauts corrigés s’est située entre 28,6 % et 62,1 %, avec une médiane d’une correction par devoir à la maison. Ainsi, le marquage remplit une double fonction : non seulement elle localise précisément la défaillance par étape et par code d’erreur, mais elle transforme également l’erreur en une unité d’analyse observable dans le temps, contrairement à l’évaluation binaire, où l’indicateur de réussite finale du travail masque la difficulté locale dans le pourcentage global de réponses correctes, sans mettre en évidence ce type de déficit.

5. Fiabilité de la procédure

Le marquage post-opérationnel repose sur un jugement d’expert et nécessite donc une vérification de la cohérence. La standardisation a été assurée par un guide de codage élaboré par les auteurs, qui définit la composition des états, des étapes et des codes de défauts, ainsi que les règles de leur attribution et de leur comptabilisation. La fiabilité de la procédure a été confirmée par un double codage indépendant sur 10 % de l’échantillon : le coefficient κ de Cohen s’est élevé à 0,72, ce qui indique une bonne concordance selon l’échelle de Landis et Koch [10].

Ainsi, la validation de l’échelle a confirmé que la distinction entre « DÉFAILLANCE » et « INCOMPÉTENCE » repose sur un fait objectivement vérifiable : la présence ou l’absence d’une exécution correcte d’une même opération sous la même forme d’enregistrement au sein d’une même tâche. Le respect de ce critère garantit la reproductibilité des résultats par un deuxième codeur et exclut toute subjectivité arbitraire lors de la classification des défauts. Des exemples de règles de codage sont présentés dans les annexes 1 et 2.

Notons par ailleurs que la suffisance des données empiriques pour la présente étude a été déterminée non pas par le nombre d’élèves, mais par le nombre de tentatives de résolution enregistrées. Avec 60 élèves, le corpus comprend 2 884 tentatives, ce qui fournit une base statistique permettant de tirer des conclusions à partir des données observées. Cependant, la structure du corpus se caractérise par un remplissage inégal des différentes cellules : l’échantillon correspondant au niveau 3 ne comprend que 41 tentatives. C’est pourquoi les résultats relatifs à ce niveau doivent être interprétés à titre indicatif et ne pas être généralisés au-delà du corpus étudié.

6. Limites d’applicabilité

En ce qui concerne cette étude, il convient de mentionner les limites de sa réalisation :

1. D’ordre organisationnel : une seule année scolaire, un seul enseignant, un enseignement à distance, des petits groupes. L’échantillon est de nature ciblée et a été constitué sur le principe de la participation volontaire ; par conséquent, les conclusions portent sur la composition qualitative des défauts opérationnels et sur la répartition des états, et non sur la fréquence statistique des défauts dans la population générale des élèves. La reproductibilité de la procédure entre différents enseignants n’a pas été établie et constitue un sujet de recherches futures.
2. Statistiques : les critères d’analyse ont été utilisés comme indicateurs de la stabilité des différences au sein de l’échantillon disponible, et non comme des preuves formelles : l’échantillon n’étant pas aléatoire, aucun ajustement pour la multiplicité des comparaisons n’a été effectué. Les différences présentant un niveau de signification p < 0,001 satisfont au seuil de Bonferroni, compte tenu d’une dizaine de tests ; les résultats avec un p compris entre 0,01 et 0,05 sont considérés comme des tendances.
3. Méthodologiques : il n’y a pas de groupe témoin. Une expérience comparative avec un apprentissage traditionnel ne faisait pas partie des objectifs de ce travail. Par conséquent, les résultats présentés caractérisent les capacités diagnostiques de la procédure, et non la supériorité d’une méthode par rapport à une autre.
4. Aspects liés au contenu : la procédure est applicable lorsque le déroulement de la résolution peut être décomposé en opérations et observé dans une transcription ; lorsque cette condition est remplie, la représentation tridimensionnelle de la tentative est transposée sans modification de la logique, en remplaçant la liste des étapes et des codes de défauts par des éléments spécifiques à la matière étudiée. Lorsque le déroulement de la résolution n’est pas consigné (questions à choix multiples, épreuves orales), la procédure n’est pas applicable.
5. Conclusion

L’étude menée montre que l’évaluation binaire « vrai – faux » et le découpage par étapes décrivent le résultat d’apprentissage de manière sensiblement différente : derrière des proportions proches de réponses correctes se cachent des niveaux qualitativement différents de compétences disciplinaires. Sur un corpus de 2 884 tentatives de résolution, cette divergence s’est manifestée dans quatre résultats.

Tout d’abord, le niveau 3, qui se situe au-dessus de la subdivision, se distingue des niveaux inférieurs non seulement par une efficacité moindre, mais aussi par la nature même de la difficulté. Ici, la proportion de l’état « NON-MAÎTRISE » atteint 21,4 %, contre 5,8 à 12,9 %. Par conséquent, la synthèse des chapitres de physique nécessite un accompagnement didactique spécifique et ne se met pas en place d’elle-même au fur et à mesure du déroulement du cours.

Deuxièmement, une erreur fréquente dans toutes les classes est la défaillance d’une opération déjà acquise, et non son absence. En d’autres termes, un élève ayant oublié de convertir les grammes en kilogrammes et un élève ne comprenant pas la méthode de cette conversion recevront tous deux la même note « faux », mais auront besoin d’une correction fondamentalement différente.

Troisièmement, les erreurs récurrentes (erreur de substitution, mauvais choix d’algorithme, omission de la conversion des unités) persistent en cinématique, en phénomènes thermiques et en électrodynamique. C’est pourquoi l’objet de l’intervention pédagogique ne doit pas être le thème, mais la compétence en cours d’acquisition.

Quatrièmement, la notation permet de mettre en évidence des lacunes cachées. La baisse de performance au niveau 1 en classe de 4e passe inaperçue dans le pourcentage global de réussite des devoirs à la maison, car les exercices des différents niveaux sont regroupés en une seule note.

Une note négative ne fait en soi que consigner l’erreur comme un fait accompli, tandis que l’évaluation pas à pas considère le déroulement même de la résolution comme un objet de mesure à part entière et permet de suivre l’évolution de la difficulté jusqu’à la maîtrise solide de l’action. La procédure proposée par constitue un pas en avant vers la transformation de la correction des devoirs individuels et à domicile en un véritable outil de recherche didactique.

Liste des sources et de la bibliographie

1. O. P. Uldanova, « La formation de la pensée conceptuelle chez les adolescents comme fondement d’une assimilation approfondie des connaissances scientifiques : stratégies d’apprentissage adaptatives », dans *Dukh Vremeni* : revue scientifique pour tous. — Saint-Pétersbourg : MUFO, 2026. — 25 août. — URL : https://spiritoftime.info/2026/08/25/ (consulté le 13/09/2026).
2. Kamzeeva E. E. Supports méthodologiques destinés aux commissions disciplinaires des entités de la Fédération de Russie pour la correction des épreuves à réponse développée de l’examen unifié de fin d’études secondaires (OGE) de 2025. Physique / E. E. Kamzeeva, M. Yu. Demidova. — Moscou : FGBNU « FIPI », 2025. — URL : https://doc.fipi.ru/oge/dlya-predmetnyh-komissiy-subektov-rf/2025/mr_oge_fizika_2025.pdf (consulté le 14/09/2026).
3. Usova, A. V. La formation des concepts scientifiques chez les élèves au cours de l’apprentissage. — Moscou : Pédagogie, 1986. — 176 p.
4. Tulkibaïeva, N. N. Fondements didactiques de l’apprentissage de la résolution de problèmes de physique chez les élèves : résumé de thèse de doctorat en sciences de l’éducation : 13.00.02 / N. N. Tulkibaïeva. — Leningrad, 1986. — 32 p.
5. Uldanov, A. I. Application des principes de la théorie suffisamment générale de la gestion (DOTU) à l’analyse et à l’organisation du cours scolaire // L’Esprit du temps : revue scientifique pour tous. — Saint-Pétersbourg : MUFO, 2025. — Déc. — URL : https://spiritoftime.info/2025/12/ (consulté le 25/09/2026).
6. Krysanov V. A. Système didactique et de formation visant à développer des compétences socialement significatives dans le cadre de l’enseignement des matières scolaires // L’Esprit du temps : revue scientifique pour tous. — Saint-Pétersbourg : MUFO, 2026. — 18 août. — URL : https://spiritoftime.info/2026/08/18/ (consulté le 13/09/2026).
7. Mayer R. V. La complexité de la résolution d’un problème pédagogique : monographie. — Glazov : GIPS, 2026. — 170 p. — URL : http://maier-rv.glazov.net/ (consulté le 13/09/2026).
8. Kyuppar E. V. Enseignement intensif de la physique à l’école : séquence méthodologique pour le développement des compétences disciplinaires des élèves // L’Esprit du temps : revue scientifique pour tous. — Saint-Pétersbourg : MUFO, 2026. — 29 août. — URL : https://spiritoftime.info/2026/08/29/ (consulté le 01/09/2026).
9. Samorodnov O. V. Particularités de la psychologie du duel aux échecs. — Saint-Pétersbourg : Strata, 2022. — 305 p.
10. Landis J. R., Koch G. G. « The measurement of observer agreement for categorical data » // Biometrics. — 1977. — Vol. 33, n° 1. — p. 159–174.

ANNEXE 1

Extrait du guide de codage des défauts opérationnels et des états

Vous trouverez ci-dessous la structure du guide ainsi qu’une sélection d’entrées de chaque section, suffisante pour reproduire la procédure de codage et vérifier la cohérence de celui-ci.

1. États (liste complète)

Tableau P.1. États de l’apprenant

État	Règle de classification
ÉCHEC	La même opération, sous la même forme d’écriture, a été effectuée correctement au moins une fois dans ce même travail. L’emplacement de l’erreur est enregistré. Il n’y a pas de sous-codes.
NON-MAÎTRISE	Aucune exécution correcte de cette opération dans ce travail. Associé à la section. Seuls les cas de non-maîtrise sont pris en compte lors de la vérification de la progression dans les étapes.
INATTENTION	Le déroulement de la résolution correspond à l’énoncé lu par l’élève, mais un élément a été modifié en cours de route, ce qui rend la solution incorrecte. L’erreur est enregistrée, mais exclue de l’objet d’évaluation.
ERREUR DE CALCUL	Opération mathématique mal effectuée. Elle est distinguée séparément, car les calculs sont effectués à l’aide d’une calculatrice.

1. Défauts opérationnels (sélection)

Tableau P.2. Codes des défauts opérationnels

Code	Opération
O1	La substitution dans la formule a été effectuée de manière incorrecte
O2	L’expression de l’inconnue n’a pas été calculée ou a été calculée de manière incorrecte
O7	Le chemin de résolution n’a pas été établi : une formule pour laquelle il n’y a pas de données a été sélectionnée
O8	Le modèle a été appliqué de manière incorrecte, y compris un modèle de graphique non compris
O12	La règle principale de la section n’a pas été maîtrisée alors que les opérations particulières ont été correctement exécutées

Remarque. Les codes de défaut ne sont pas liés aux étapes : l’étape est indiquée dans un champ distinct.

1. Défauts transversaux sans lien avec la section (sélection)

Tableau P.3. Défauts transversaux

Code	Opération
S1	Conversion des unités, format « minutes et secondes »
C2	Conversion d’unités, format « préfixe dans la condition » (mA, km, kV, mPa)
C4	Chiffres : plus ou moins de zéros, quelle que soit la forme d’écriture

Remarque. Les différentes formes de conversion des unités sont notées indépendamment les unes des autres ; la note C4 est le plus souvent attribuée à un manque d’attention plutôt qu’à une méconnaissance.

1. Cases vides et annotations du correcteur (sélection)

Tableau P.4. Cases vides et annotations du correcteur

Code	Signification
P1	Exercice non terminé : réalisé jusqu’à la moitié, pas de réponse
P4	Réponse sans étape de résolution — n’est ni prise en compte ni codée
R1	Statut du travail : travail non rendu, raison non précisée
A2	« Plus ou moins » : la solution globale est correcte, une erreur locale a été détectée et corrigée par le correcteur ; cela s’interprète comme un ÉCHEC, l’emplacement de l’erreur peut rester indéterminé

1. Règles de notation

L’identifiant de l’exercice a une longueur fixe : classe — travail — exercice — variante (sous-point si nécessaire). Un numéro de variante identique signifie un texte d’exercice littéralement identique. L’omission d’un travail n’est jamais considérée comme correcte et n’est pas prise en compte ; l’analyse par élève est effectuée deux fois — avec et sans omissions. Le dénominateur est tiré du champ « travaux en cours — rendus — omis » et n’est pas calculé à partir du nombre attendu de travaux. La remarque du correcteur ne détermine pas le statut : celui-ci est défini par la règle de la section A. C’est l’intégrité du raisonnement qui est évaluée, et non l’exactitude du résultat final.

 

ANNEXE 2

Extrait des instructions destinées au deuxième codeur indépendant : règles de classement d’un exercice par niveau

Ces instructions ont été rédigées à l’intention du deuxième codeur indépendant sur la base d’une analyse de 402 exercices uniques issus du corpus des classes de la 7e à la 9e et garantissent la reproductibilité du premier critère de codage : le niveau de la ligne opérationnelle. L’échelle de travail des instructions utilise cinq codes, correspondant aux niveaux agrégés comme suit : S0 et S1 — niveau 1 (manipulation d’une grandeur et d’une formule), S2 — niveau 2.1 (lien entre les formules via un paramètre commun), S3 — niveau 2.2 (application de la loi principale de la section), S4 — niveau 3 (synthèse intersectionnelle). Les sous-codes internes (11, 12, 13, 14 ; 21, 22 ; 31–34) précisent la complexité au sein d’un niveau et ne sont pas utilisés dans les calculs agrégés de l’article.

Tableau P.5. Échelle de travail des étapes de l’instruction du codeur

Code	Intitulé	Critère de classification
0	Remplacement	Formule prête à l’emploi, toutes les données sont en SI ; aucune conversion, transformation ou recalcul n’est nécessaire
1 (11/12/13/14)	Utilisation d’une seule formule	Une formule ou une technique : expression de l’inconnue (11), conversion des unités (12), expression et conversion (13), graphique (14)
2 (21/22)	Liaison de formules via un paramètre commun	2 à 3 formules différentes liées par des variables communes ; la règle principale de cette section ne s’applique pas
3 (31–34)	Application de la loi fondamentale de la section	La loi s’écrit sous forme d’équation : bilan thermique, deuxième loi de Newton avec les forces, lois de conservation
4	Combinaison de chapitres	Application successive de deux lois issues de chapitres différents : quantité de mouvement et énergie, choc inélastique avec dégagement de chaleur

Algorithme de travail du codeur

1. Lire l’énoncé du problème et la formule de référence.
2. Déterminer la famille d’opérations en fonction du champ correspondant : « conversion » → 12, « expression d’une inconnue » → 11, « graphique » → 14, « circuits » → S2, « calcul à partir d’une formule » → passer à l’étape 3.
3. Calculer le nombre de formules différentes nécessaires à la résolution : une formule avec une substitution toute faite → 0 ; une formule avec une expression ou une conversion → 11 / 12 / 13 ; deux ou trois formules liées par des variables communes → S2 ou S3.
4. Déterminer si la loi principale de la section s’applique (équation d’équilibre, chaîne avec transition de phase, deuxième loi de Newton avec forces, loi de conservation de la quantité de mouvement ou de l’énergie) → S3 ; plan incliné avec trigonométrie → 34.
5. Vérifier le critère de combinaison des sections → S4.

Cas litigieux. Si, après application de toutes les règles, le choix entre deux niveaux s’avère impossible, l’exercice est noté dans le protocole par deux codes séparés par une barre oblique (par exemple, 21/31) ; aucune supposition n’est autorisée, la décision finale est prise par l’auteur de la notation lors d’une séance distincte consacrée à l’analyse des cas litigieux.

Ce qui ne fait pas l’objet du codage de l’étape. L’état de l’élève (ÉCHEC, MANQUE DE MAÎTRISE, INATTENTION, ERREUR MATHÉMATIQUE) et l’évaluation de l’exactitude de la réponse sont consignés dans des champs distincts et n’influencent pas l’étape. Le critère « il y a report de points » est coché sur la base d’un critère formel issu de l’énoncé de l’exercice, et non en fonction de la solution effective de l’élève. Cette distinction entre les champs garantit l’indépendance des trois critères de la tentative les uns par rapport aux autres.